Introdução
Muitas vezes ser um leigo é mais fácil que obter os conhecimentos necessários para entender os segredos do universo. Para um "cidadão comum" se perguntarmos o que é a relatividade, ele vai nos responder que é algo que é relativo ou tem relação com outra coisa, e certamente vai nos falar que tudo é relativo, pois já ouviu muitos falando isso.
Quando me propus a estudar física e tomei minha cruz para trilhar esse caminho, não imaginava que era tão árduo e penoso. Hoje observo a natureza que não consigo deixar de refletir em cima de tudo, vejo que a relatividade é mais complexa que muitas outras teorias e que para um leigo é fácil dizer que tudo é relativo, mas até onde vai à relatividade e quais suas reais implicações.
Acredito que Einstein foi um homem que sofreu muito devido a esse fardo que carregou até seu leito de morte, pois tentou passar à humanidade um conhecimento para o qual não estavam preparados, assim como muitas vezes vejo o fim de uma aula chegar e certa tristeza nos olhos dos professores sabendo que não conseguiram libertar os aprendizes da escuridão, outras vezes temos a suspeita que o conhecimento nos é negado ao recebermos uma resposta incompleta, mas talvez seja porque não estamos também preparados para assimilar o todo. Mas será que alguém está preparado para encarar a verdade dos fatos?
As respostas que buscamos nos dias de hoje e a que todos os cientistas, apresentados das aulas de relatividade, buscavam talvez nunca esteja ao nosso alcance, pois a cada resposta encontrada, surgem uma nova pergunta e a curiosidade nos cerca não deixando desistir de continuar perguntando e buscando as respostas.
Durante este semestre as aulas de relatividade correram como uma caixa de surpresa, vagando pela linha do tempo onde quase fui convencido da existência do Éter Luminífero, substância quase que mística que esforçados cientistas lutaram para impedir sua morte. Eu e colegas tomamos as dores desses bravos defensores de teorias furadas e unidos tentamos ressuscitá-las guiados por nosso senso comum, aliado de certos conhecimentos já adquiridos lutamos arduamente até que nossa batalha caiu no esquecimento, quando em meio às teorias de Maxwell simplesmente essa batalha deixou de ser importante.
Embora o semestre esteja acabando, essa introdução a teoria da relatividade foi de grande valia para despertar o interesse por mais esse ramo marcante da física que pouco foi explorado durante as físicas iniciais.
Sinto por não apresentar um trabalho de melhor qualidade, pois este portfólio foi nos solicitado já no fim do semestre, de modo que não posso apresentar-lhe como um diário, o que a meu ver tem um melhor aproveitamento para um sistema de avaliação.
Já que a própria teoria coloca restrições serias quanto à continuidade do tempo e espaço que em breve será conhecida como espaço-tempo, não há como voltar no passado e reescrever esse portfólio durante as aulas, mas sim segue algumas notas e observações acompanhando a apostila adotada pelos instrutores do curso.
Relatividade de Galileu
"Na física tudo é relativo e depende de um referencial." Noooooosssssssaaaa......... Isso é incrivelmente lindo, e torturante ao mesmo tempo, sabendo que há certo tempo é ensinado, ou melhor, transmitido nas escolas, mas compreendido por poucos.
Foi mais ou menos assim que começou nossas aulas definindo filosoficamente que um evento físico como um fenômeno que pode ser situado no espaço e no tempo, de modo que precisamos de um referencial, o qual servirá de padrão a qual será relacionada.
Então a relatividade passa a ser um conjunto de afirmações que dizem quais grandezas físicas variam e de que modo variam segundo nosso referencial. Mas a questão chave no momento é qual o melhor referencial?
Essa questão na sala acabou por provar que nosso inicio de curso não foi tão bom assim, pois quando tratamos de definir o que seria o referencial inercial, simplesmente foi aquele silêncio na sala que só foi quebrado pela voz da professora nos interrogando como sendo culpados de um crime, o de não ter estudando um pouco mais nos primeiros ano.
Mas a resposta não demorou a sair, pois até um aluno de ensino médio que já "decorou" as leis de Newton sabe responder que um referencial ideal são os chamados referencias inerciais, sendo definidos como os quais obedecem a primeira lei de Newton, ou seja, mantém-se em movimento uniforme. Conceitualmente é muito fácil definir um referencial inercial, mas não é tão simples assim na pratica, pois nada no universo está parado.
Galileu em 1624 estudando algumas grandezas como a velocidade, já sabia que suas medidas só seriam validas se tomasse o referencial mais adequado. A partir desses estudos criou-se as transformações Galileanas, que são relações normalmente utilizadas na mecânica clássica, onde temos o tempo com um valor absoluto e que os relógios podem ser sincronizados para cada referencial.
A relatividade galileana tem como características básica simultaneidade e a invariância no tamanho, ou seja, um objeto em movimento não muda de tamanho, e a percepção de suas características serão detectadas por qualquer observador em qualquer referencial.
Da relatividade de Galileu surge a cinemática relativística, em que o tempo é absoluto para todos só referenciais, o comprimento também passa a ser absoluto e por conseqüência se procurarmos desenvolver os cálculos com certo cuidado teremos a aceleração medida em um referencial igual a de outro referencial a que se está estudando. Logo a aceleração também é uma grandeza invariante.
Relatividade de Newton
Por enquanto só temos variação na velocidade, o que para alegria geral da comunidade era ótimo, pois quando Newton veio com as idéias de dinâmica, tudo se encaixou perfeitamente, de modo que suas leis não só respeitavam as idéias de referenciais, mas ele a estipulou como sua primeira lei, e por conseqüência da segunda lei, a força e a massa são invariantes, pois a aceleração também era uma invariante independente de referencial ou de velocidade.
Enquanto Galileu continuasse a pensar em bolas deslizando sobre trilhos ou a esferas caindo, a teoria estava salva, mas alguém perguntou: E se o movimento for curvo, o que acontece?
São nesses momentos, que as aulas passam a se animar e que os autores das teorias ficavam com certo nó na garganta quando está não é bem consolidado, o que não foi o caso de Newton.
No exemplo em sala de aula, estudamos o caso do movimento dos planetas e observamos o aparecimento de forças fictícias, não só para salvar a teoria, mas para manter o equilíbrio da natureza. Mais uma vez tudo se acalma no mundo da física e Newton, segundo alguns autores, tinha plena consciência das implicações de suas leis serem invariantes, mas sabia de suas falhas, pois para melhor descrever o movimento dos planetas sabia que precisava de um referencial abstrato para melhor explicar tudo.
Este era um homem de muita fé, acreditava em Deus e passou grande parte de sua vida estudando alquimia, buscando códigos secretos na bíblia. Para ele e sua teoria "perfeita", definiu um tempo e espaço absoluto, verdadeiro e matemático.
Isso tudo parece lindo, mas por que seria a realidade? Toda a mecânica, como pode ela ser real? A nossa matemática é suficiente para descrever tudo isso? A essa altura dos estudos, passo a questionar a veracidade dessas teorias, mas enquanto não temos nada melhor, nada que funcione perfeitamente, não temos alternativa a não ser aceitar.
O "miguesão" do Éter
Nesse momento as aulas passaram a ser bem mais divertidas, pois o discurso do professor Sérgio em relação ao éter foi tão convincente que muitos, inclusive eu passei a defendê-lo e a buscá-lo escondido no universo. Um grande amigo e colega de classe por varias vezes concluía que certas teorias físicas são um grande "miguesão" como ele sempre diz, ou seja, apenas um emaranhado de idéias furadas e irreais.
O problema do inicio de séc. XIX era que a mecânica newtoniana já estava bem estabelecida e como a empolgação dos cientistas não os deixa raciocinar corretamente querendo explicar tudo por essa teoria, pois não a nada mais belo pra um físico que a previsibilidade de um universo mecânico.
Mas como nem tudo são flores, um raio de sol vem ofuscar as idéias do momento e eles não conseguem explicar os fenômenos da óptica, pois a luz poderia se propagar por diversos meios, inclusive o vácuo, o que deixou muita gente de cabelo em pé. Já que a luz se propagar em meio a diversos objetos ela precisa de um meio que seja universal que possibilite esse movimento. Precisavam de uma partícula com propriedades especificas, fazendo parte de um universo mecânico e um universo especifico da luz, um meio luminífero.
Esse meio chamado de éter foi uma grande jogada, que nos dias atuais, aliado de um grande marketing, seria aceito sem muitas perguntas. Eles até que tentaram, mas na falta de publicitários brasileiros e de propagandas massificastes, precisavam mais que idéias, precisavam de provas e ao investigar as propriedades da luz, acabaram por precisar de propriedades múltiplas para que o éter pudesse existir no meio mecânico e transportasse a luz de forma coerente, ou seja, buscando a coerência da luz e o universo mecânico, acabaram inventando uma partícula incoerente para o nosso universo.
A comprovação do éter veio por meio de identificar as propriedades da luz, onde inicialmente foi buscada a velocidade ainda com Galileu que não obteve muito sucesso. Quando observado a velocidade da luz um relação ao movimento dos planetas, foi que conseguiram um valor mais preciso e real.
Posteriormente e, 1816, Frenel e Arago realizaram experimentos quanto a natureza da luz estudando fenômenos de refração e reflexão e concluindo com a polarização e que a luz se propagava por vibrações perpendiculares a sua direção de propagação e dessa forma, para que ela se propague, o éter, ganha a propriedade de sólido elástico , obedecendo assim as leis de Newton quanto a força elástica, ganhando também densidade e rigidez.
Nesta altura do curso de relatividade iniciamos estudos quanto a freqüência da luz e com certas manobras matemática observamos as os efeitos relativísticos quanto a velocidade e o que podemos observar é que a relatividade newtoniana admite a existência de espaço e tempo absoluto. Aliado as transformadas de Galileu, a relatividade newtoniana indica a possibilidade de determinar a velocidade absoluta de um aparato experimental.
Para essas medidas foram desenvolvidos dois métodos diferentes, o astronômico e o terrestre.
Uma discussão interessante se desenvolveu sobre o método astronômico, já que as relações astronômicas é algo que gera certo fascínio na maioria dos estudantes. Este método está baseado na medida do período de orbita dos satélites de júpiter, na intenção de medir a velocidade absoluta do sistema solar em relação ao éter. Ouve algumas considerações dos alunos quanto a esse método e certa confusão nos sinais no meio dos cálculos, mas logo resolvido, apesar de que ainda teve discordância da explanação dos professores.
O método terrestre é baseado no índice de refração que tem relação a velocidade da luz. Era de se esperar que ao observar um astro numa certa época do ano, teríamos certo ajuste nas lentes para determinado foco, mas tempos depois deveríamos ter outro ajuste, pois devido a movimentação dos astros em relação ao éter, teríamos uma diferença na velocidade de c+v ou c-v seis meses depois, o que não foi comprovado por mais preciso que fosse os experimento.
As aulas estavam ficando cada vez mais divertidas, pois as idéias do éter, com sua estranheza aliado ao discurso do Prof. Sérgio pareciam ser corretas e coerentes, mas não deixava de se tornar piada, como sendo uma entidade fantasmagórica que assombra todos os corpos. Essa entidade foi defendida por Fresnel em 1819 com sua teoria de arrastamento parcial, onde todos os corpos ao se mover arrastavam o éter consigo, ma apenas nas proximidades de cada corpo, dessa forma explicando o porquê não foi detectado nenhum resultado no método terrestre.
Conforme o professor seguia apresentando os fatos históricos e os experimentos, como o de Fizeau e de Hoek, íamos nos convencendo da veracidade da teoria e acreditávamos na existência desse solido elástico assim como toda comunidade na época e permaneceu crente até o surgimento do eletromagnetismo. Já que o éter está em meio a toda matéria, os fenômenos eletromagnéticos também deveriam levar em consideração esse meio e a teoria do éter, além de respeitar a mecânica, precisava também atender ao eletromagnetismo.
Como o pensamento humano não tem barreiras, além do éter luminífero, os estudiosos do eletromagnetismo definiram o éter elétrico, Faraday, por exemplo, o descrevia como uma substância composta por partículas indefinidas, carregadas eletricamente, ``...a indução elétrica é uma ação das partículas contíguas do meio isolante ou dielétrico. Nota: eu uso a palavra dielétrico para expressar essa substância através da qual, ou por meio da qual, as forças elétricas agem.'', no entanto, essa idéia e a do solido elástico se unificaram com os trabalhos de Maxwell que, em 1862, escreveu: ``Dificilmente podemos evitar a conclusão de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos.''.
Maxwell desenvolveu as quatro equações que levam seu nome baseado na teoria do éter, a qual ele acreditava cegamente, mas agora na forma de uma esponja de vórtices de modo a explicar os campos elétrico e magnético.
Por volta de 1880, a idéia da existência do éter era inquestionável e com o avanço das técnicas para se medir a velocidade da luz pensou-se em medir o arrasto da Terra em relação ao éter. Como não foi detectado um arrastamento do éter pelos corpos que o atravessam, Maxwell pensou que se a velocidade da luz era constante em relação ao éter imóvel, sua medida, feita em diferentes direções, deveria variar já que a Terra se deslocava em relação ao éter. Essa variação possibilitaria demonstrar um movimento da Terra em relação ao éter.
Michelson sentiu-se desafiado e, inspirado pelas idéias de Maxwell e de Fizeau, que observou um arrastamento "parcial" da luz pela água, montou um experimento baseado no fenômeno da interferência luminosa, o interferômetro. Através deste instrumento iria analisar a luz de uma fonte terrestre e medir suas diferentes velocidades: a que tem o mesmo sentido do movimento da Terra, a que tem o sentido contrário ao movimento da Terra e a que tem o sentido perpendicular ao movimento da Terra. Todas as velocidades medidas seriam em relação à Terra, que se move em torno do Sol a uma velocidade de 29 km/s, o que tornaria possível observar uma variação da velocidade da luz significativamente maior do que a margem de erro das medições realizadas na época. A prova e a medida do deslocamento da Terra através do éter poderia ser obtida através da diferença entre a velocidade média da luz e as velocidades mínima e máxima medidas.
O interferômetro funcionava dividindo um mesmo feixe de luz através de um espelho semitransparente. Os raios divididos percorriam sentidos diferentes e, ainda que a diferença de velocidade dos raios fosse mínima, o que Michelson iria observar seria o padrão de interferência entre eles, que permite ver mudanças tão pequenas quanto o comprimento de onda do raio, que é igualmente minúsculo.
O experimento foi realizado em 1881 e teve resultados insatisfatórios o que levou Michelson a pedir ajuda ao químico Edward Morley (1838-1923) e a aprimorar as técnicas para realizar o experimento com maior precisão.
Em 1887, Michelson e Morley observaram o resultado negativo do experimento que teimava em mostrar que se alguma velocidade fosse somada à velocidade da luz o resultado era sempre o mesmo. A velocidade da luz, nem mais, nem menos, não havia variação dessa velocidade qualquer que fosse a direção relativa ao movimento da Terra em sua órbita. Repetiram diversas vezes o experimento, que ia contra todo bom senso da época, sem alteração do resultado e por fim, atônitos, revelaram ao mundo que ``não existe nenhuma prova física do movimento da Terra relativamente ao éter''.
O físico holandês Hendrik Lorentz (1833-1928) duvidou do resultado experimental de 1881, mas considerou com bastante rigor o resultado de 1887. Ele e o físico irlandês Georges Fitzgerald (1851-1901), em 1889, propuseram que o resultado negativo era decorrente da contração do braço do interferômetro que movia-se na mesma direção da Terra através do éter. Pensavam, dessa forma, que a medida feita por Michelson deveria levar em conta o fato de a luz ter que percorrer uma distância menor. Esta teoria ficou conhecida como contração de Lorentz-Fitzgerald.
Lorentz, estudando a situação em que o éter, ao mesmo tempo que carrega a Terra, carrega as ondas eletromagnéticas, escreveu:
Surge então a importante questão de saber se, por regra, todos os fenômenos ópticos e eletromagnéticos são independentes do movimento da Terra, mesmo quando quadrados e talvez potências mais elevadas da razão u/c forem tomadas em consideração, por outras palavras, para qualquer valor de u/c menor que a unidade (onde é a velocidade da Terra e a velocidade da luz).
Em essência, procurava-se adaptar o eletromagnetismo de Maxwell a essa situação, e foi com essa intenção que, em 1904, Lorentz, elaborou um conjunto de transformações (denominadas de ``Transformações de Lorentz'') que envolviam o espaço e o tempo e o campo elétrico e magnético.
Foram em vão, as tentativas deste cientista para salvar a Mecânica Clássica que abrangia dois princípios de real importância, o da relatividade de Galileu e o da eletrodinâmica de Maxwell.
O enunciado do princípio da relatividade de Galileu é o seguinte:
se as leis da mecânica são válidas num dado referencial então são também válidas em qualquer referencial que se mova uniformemente em relação ao primeiro.
A teoria de Maxwell unificava a explicação para os fenômenos elétricos, magnéticos e ópticos e fornecia um valor constante para a velocidade das ondas eletromagnéticas, incluindo a luz, mas essa constância era em relação a alguma coisa, pois caso contrário seria violado o princípio da relatividade de Galileu. Quando, no experimento de Michelson-Morley, não foi detectada variação da velocidade da luz, o chão tremeu e algumas questões surgiram no ar a espera de alguém para respondê-las.
O francês Jules Henri Poincaré (1854-1912) bem que tentou apontando em direção a uma nova teoria que rompia com a Física Clássica quando afirmou que ``não temos intuição direta sobre a igualdade de dois intervalos de tempo''. Questionou a existência do éter, propôs uma nova concepção de tempo e não a contração dos corpos como necessária para se entender a constância da velocidade da luz e sugeriu que, considerando-se que não existe repouso absoluto nem movimento absoluto, diferentes observadores em diferentes situações poderiam ter relógios que marquem diferentes tempos.
E assim o éter foi caindo no esquecimento, pois as novas teorias tomavam forma e elegância de modo a não precisar mais de um solido elástico, viscoso na forma de uma esponja de vórtices quase mística que assombrava todos os elementos da natureza.
Relatividade de Einstein
Em 1905 Albert Einstein publicou cinco artigos onde um deles é referente a natureza da luz, mas um outro, sob o título Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento, abordava a questão da constância da velocidade da luz, em qualquer situação.
Neste artigo, Einstein discordou dos colegas que viram os resultados negativos das experiências ópticas e eletromagnéticas, considerando esse fato como uma evidência empírica de que o princípio da relatividade é válido tanto para a óptica como para o eletromagnetismo. Através do princípio da constância da velocidade da luz, extraído do próprio eletromagnetismo de Maxwell, tornou este compatível ao principio da relatividade, eliminando o conceito de éter e postulando que a velocidade da luz é constante para todo referencial inercial.
Esse desenvolvimento despertou a necessidade de uma nova cinemática, a revisão no conceito de simultaneidade e a substituição das transformações de Galileu da física clássica pelas transformações de Lorentz. Em decorrência da eliminação do conceito de éter, viu-se que as radiações eletromagnéticas não precisam de suporte para se propagar. Fim do éter.
Einstein postulou dois princípios para nova concepção da teoria da relatividade, o de que as leis da Física são as mesmas para todos os observadores em quaisquer sistemas dotados de movimento uniforme e que a velocidade da luz é uma constante.
Este postulado é uma generalização do princípio da relatividade clássico (Galileu e Newton), que inviabiliza distinguir repouso e movimento uniforme em referenciais inerciais, e afirma que não existe, em todo o universo, um referencial absoluto. Isto implica em dizer que diferentes observadores em diferentes referenciais inerciais observam o mesmo fenômeno. E o segundo princípio rompe com a cinemática clássica ao estabelecer a velocidade da luz como a velocidade máxima na natureza e sempre constante, para isso Einstein rompeu com o conceito de espaço e tempo absolutos da Física Clássica, pois não há outra maneira de considerar uma velocidade constante para dois observadores, em diferentes referenciais, a não ser mudando esses conceitos.
Uma das conseqüências destes dois princípios da relatividade especial é o abandono do caráter absoluto da simultaneidade de dois eventos. Isso significa um evento, para ser observado, deve ser transmitido por sinais ópticos, que demoram um intervalo de tempo, medidos de maneira diferente por observadores em diferentes referencias inerciais R
e R'. Isto é, eventos simultâneos em relação a um referencial inercial não são simultâneos em relação a outro referencial inercial movendo-se uniformemente em relação ao primeiro. As transformações cinemáticas entre referenciais distintos devem estar de acordo com as transformações de Lorentz.
Como conseqüência da diferença entre o tempo medido nos diferentes referenciais, há uma dilatação do tempo e também uma contração no comprimento.
Além da mudança provocada nos conceitos de tempo e espaço, a Teoria da Relatividade Especial mudou a concepção clássica de massa. Einstein em uma carta endereçada a um colega escreve:
Também ocorreu-me uma conseqüência complementar do trabalho sobre eletrodinâmica. O princípio da relatividade, em conjunto com as equações de Maxwell, exige que a massa seja uma medida direta da energia contida em um corpo; a luz transporta massa com ela. Uma diminuição observável de massa deve ocorrer no caso do rádio. O argumento é divertido e sedutor; mas, por tudo o que sei, o senhor poderia estar zombando a respeito disso e puxando-me pelo nariz.
Isso tem implicações interessantes, a massa varia conforme a velocidade do corpo, e o que é mais surpreendente, massa é equivalente à energia, expressa pela famosa fórmula:
E=mc²
Em 1916 Einstein formulou a Teoria da Relatividade Geral, que aborda um sistema referencial considerando a gravidade, e contribuiu de forma peculiar com a formulação da Mecânica Quântica, através de suas discussões com Niels Bohr (1885-1962), embora não acreditasse que ``Deus joga dados''.
Considerações finais
O curso de relatividade foi uma idéia muito interessante para o desenvolvimento acadêmico do modo que foi a nos apresentado, de modo que os avanços pela linha do tempo nos colocaram a par de uma realidade que é distante das formas moderna de pesar.
Quando abordado seguindo o desenvolvimento da teoria pelos caminhos da história, inicialmente ficou estranho já que estamos acostumados com outra forma de trabalho, mas por fim essa didática é de fundamental importância para a melhor compreensão da teoria, principalmente relativo ao éter.
O éter – termo considerado obsoleto para a física dos dias de hoje – fez parte de alguns dos mais interessantes episódios e discussões de toda a história da ciência. Ele vem desde antigüidade como podemos observar, já estava presente nos primeiros modelos de céu que os filósofos gregos conceberam. Depois, através dos séculos, podemos encontrá-lo em meio a outros problemas científicos, a uma riqueza de idéias e questões que poucas outras palavras chegaram a propiciar.
Pois chega ao fim o curso de relatividade, onde há apenas cem anos temos o fim do éter e uma nova cara para a relatividade, mas pelo que pude observar das teorias modernas na física, temos um estudo que se assemelha com o desafio do éter, seria os estudos de branas ou teoria das cordas, com sua matéria escura, a busca pelo gráviton e os fabulosos táquions. Esse grupo pode ser considerado tão valente quanto os defensores do éter e podem ser tomados como exemplo de perseverança e dedicação, talvez o que falte para os cientistas de hoje.
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